W niniejszym rozdziale skoncentrujemy się na samych odwzorowaniach popytu. Będziemy badać, jak się zmienia zachowanie konsumenta, kiedy zmieniają się warunki wyboru.

To, co mamy przeważnie dane z badań rynku, to pewna selekcja z odwzorowania x. Odtąd będziemy zakładać, że jest to jedyna możliwa selekcja z x, czyli że odzworowanie popytu x jest funkcją. W dalszych rozważaniach będziemy ponadto zakładać, że jest to funkcja różniczkowalna.

Ponieważ x jest funkcją wielu zmiennych, aby badać interesujące nas efekty, będziemy często ustalać część zmiennych i przy tym założeniu badać własności funkcji popytu jako funkcję wyróżnionych zmiennych. Ponieważ te obiekty badano już, zanim pojawiła się formalna teoria wyboru, mają swoje nazwy:

Będziemy badać, jak reagują funkcje popytu na zmianę tylko jednego parametru.

Zaczniemy od zbadania, jak zmienia się popyt w zależności od dochodu. Zazwyczaj naturalnym założeniem jest, że im większy mamy dochód, tym więcej danego typu dóbr konsumujemy (jest to sytuacja normalna, stąd poniższe określenie). Jednak nie zawsze musi tak być.

Można też definiować normalność/podrzędność i w konkretnym punkcie jako warunek, że xi jest jest rosnąca/malejąca jako funkcja m w pewnym otoczeniu m¯ (i, w zasadzie, to jest to, o co nam naprawdę chodzi). Takie pojęcia normalności/podrzędności nie są równoważne powyższej definicji nawet dla funkcji różniczkowalnych, ale na pewno wynikają z niego.

Przykładem dóbr podrzędnych są wszelkie produkty niskiej jakości, dla których istnieją ”odpowiedniki” lepszej jakości: np. mortadela, obuwie ze Stadionu Dziesięciolecia.

Jeżeli natomiast jako dobro rozważamy całą klasę dóbr np. żywność czy odzież, to na pewno mamy do czynienia z dobrem normalnym.

Jeśli już ustaliliśmy, że mamy do czynienia z dobrem normalnym, pojawia się kolejne pytanie: jak szybko rośnie popyt – wolniej czy szybciej niż dochód. Aby móc analizować tego typu zależności, potrzebne będzie nam nowe pojęcie: elastyczność. Zaczniemy od ogólnej definicji elastyczności jednej wielkości względem drugiej.

Ekonomiści interpretują tę definicję w sensie przybliżonym: ”o ile procent zmieni się y jeśli x zmieni się o 1⁢%”.

W modelu konsumenta będziemy badać elastyczności popytu:

Z elastycznością dochodową związany jest kolejny podział dóbr normalnych:

Innymi słowy, dobro niezbędne to takie, na które popyt rośnie wolniej niż dochód (np. chleb), a dobro luksusowe to takie, na które popyt rośnie szybciej niż dochód (np. biżuteria).

Teraz zajmiemy się efektem cenowym, czyli wpływem zmiany ceny rozważanego dobra na popyt na nie. Jak wykazaliśmy uprzednio, efekt cenowy Hicksa jest zawsze mniejszy bądź równy 0. Jak jest w przypadku zwykłej funkcji popytu?

Tym razem też naturalne wydaje się założenie, że popyt na dobro maleje ze wzrostem ceny. Jednak nie zawsze tak jest. Kontrprzykład pochodzi od dziewiętnastowiecznego ekonomisty (czyli, jak należy się domyślać, został zaobserwowany, nie wymyślony), Giffena, skąd nazwa:

Dobro może być dobrem Giffena zgodnie z naszą teorią, która nie bierze pod uwagę ani tzw. efektu snoba (funkcja użyteczności zależy również od ceny) ani sygnalizacji w przypadku niepełnej informacji (dobro jest drogie, to znaczy zapewne dobrej jakości, której bez tego nie potrafiłbym sam określić – dobro tanie nie może być dobrej jakości). Są to zawsze dobra podrzędne, i to, można powiedzieć, ”bardzo podrzędne”. Giffen podał za przykład ziemniaki.

Aby zakończyć definiowanie różnych pojęć związanych ze znakami efektów, musimy jeszcze wspomnieć o efektach mieszanych, czyli ∂⁡xi⁢p,m∂⁡pk dla i≠k: otrzymamy rozszerzenie klasy doskonałych substytutów i dóbr doskonale komplementarnych.

Zobaczmy, co można powiedzieć o efektach i elastycznościach jedynie przy założeniu podstawowych własności: jednorodności stopnia 0 i prawa Walrasa.

Aby móc badać racjonalność konsumenta, kiedy nie znamy jego preferencji, a jedynie jego wybory z pewnych zbiorów budżetowych, interpretowane jako jedyna najlepsza możliwość, służy słaby aksjomat ujawnionych preferencji.