Modele matematyczne rynków instrumentów pochodnych I

Wykład jest wprowadzeniem do modelowania rynków finansowych. Zostanie zdefiniowany model rynku, wprowadzimy pojęcie portfela replikującego, za pomocą którego rozwiążemy zagadnienie wyceny i zabezpieczenia dowolnej wypłaty osiągalnej, w szczególności związanej z opcjami, także amerykańskimi. Wprowadzimy pojęcie miary martyngałowej - podstawowego narzędzia technicznego pomagającego w badaniu rynku. Rozważamy zagadnienie wyceny wypłat nieosiągalnych, wprowadzimy pojęcie ceny kupującego i sprzedającego. Zostanie także skonstruowany rynek kontraktów terminowych futures i opisana wycena instrumentów pochodnych na tym rynku. Zaczniemy od modeli z czasem dyskretnym, a następnie przedstawimy modele z czasem ciągłym na przykładzie rynku Blacka-Scholesa